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1. 如图,扇形的圆心角为
, 半径
于点
, 则阴影部分的面积是
.
【考点】
含30°角的直角三角形; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
,
, 以点A为圆心,
长为半径画弧,以点B为圆心,
长为半径画圆弧,若
, 则图中阴影部分图形的面积和为
(结果保留π).
填空题
容易
2. 一个扇形的半径为3cm,面积为
,则此扇形的圆心角为
.
填空题
容易
3. 某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由
和扇形
组成,
分别与
交于点A,D.
,
,
, 则阴影部分的面积为
(结果保留
).
填空题
容易
1. 如图,在矩形
中,连接
, 以点
为圆心,
长为半径作弧交
的延长线于点
, 若
,
, 则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 将一把三角大和一个半圆形星角器按图中方式叠放,三角尺的一边与量角器的零刻度线所在直线重合(示意图如图所示).重叠部分的量角器的弧对应的圆心角
为
的长为
, 则三角尺和量角器重叠部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,以正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图所示,以
为直径的半圆,绕点
顺时针旋转60°,点
旋转到点
, 且
, 则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示的是小慧设计的一个美丽的图案,该图案是由两个圆心相同,半径分别为9cm和3cm的圆构成的,那么该图案中阴影部分的面积为( )cm
2
A.
72π
B.
60π
C.
48
D.
36π
单选题
容易
3. 如图,在四边形
中,
,
,
, 以
中点
为圆心作弧
及弧
, 动点
从
点出发沿线段
, 弧
, 弧
, 线段
的路线运动,点
从点C运动到点
时,线段
扫过的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,
为
的直径,
, 垂足为点F,
.
(1)
求
度数;
(2)
求阴影部分的面积.
解答题
普通
2. 在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
BE
平分∠
ABC
交
AC
于点
E
,
D
是边
AB
上一点,以
BD
为直径的⊙
O
经过点
E
, 且交
BC
于点
F
.
(1)
求证:
AC
是⊙
O
的切线;
(2)
若
CF
=3,
, 求图中阴影部分的面积;
(3)
请猜想线段
BC
,
CF
和
BD
之间的数量关系,并说明理由.
解答题
困难
3. 如图,
是
的内接正三角形,半径为1,连接
,
.
(1)
求阴影部分的面积.
(2)
求
的面积.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形 ABCD中, AB=1,BC=2,以B为圆心,BC 的长为半轻画弧,交 AD 于点 E.则图中阴影部分的面积为
.(结果保留 π)
填空题
普通
3. 如图,直线
的解析式是
,直线
的解析式是
,点
在
上,
的横坐标为
,作
交
于点
,点
在
上,以
,
为邻边在直线
,
间作菱形
,分别以点
,
为圆心,以
为半径画弧得扇形
和扇形
,记扇形
与扇形
重叠部分的面积为
;延长
交
于点
,点
在
上,以
,
为邻边在
,
间作菱形
,分别以点
,
为圆心,以
为半径画弧得扇形
和扇形
,记扇形
与扇形
重叠部分的面积为
按照此规律继续作下去,则
.(用含有正整数
的式子表示)
填空题
困难