【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过先求差、变形，然后利用差的符号来确定它们的大小．两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数和比较大小，那么：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也对，即：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．【类比应用】（1）用“>”或“<”填空．①若时，___________；②若时，_________；③若，则_________；【解决问题】（2）如图所示，在的正方形网格中，以为圆心为半径画扇形，以为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为，用“求差法”比较与的大小．

1. 【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过先求差、变形，然后利用差的符号来确定它们的大小．

两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 比较大小，那么：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

反过来也对，即：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．

【类比应用】（1）用“>”或“<”填空．

①若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图所示，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画扇形，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，用“求差法”比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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解答题普通

1. 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. （1）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（2）试用（1）提供的方法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题容易

3. 已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2，B=3x²y－5xy＋x＋7

（1）求A－3B；

（2）若要使A－3B的值与x的取值无关，试求y的值；

解答题容易