下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式.请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整.例：先去括号，再合并同类项：m(A)-6(m+1).解：m(A)-6(m+1)= .

计算题容易

2. （1）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（2）试用（1）提供的方法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题容易

3. 已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2，B=3x²y－5xy＋x＋7

（1）求A－3B；

（2）若要使A－3B的值与x的取值无关，试求y的值；

解答题容易

1. 【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过先求差、变形，然后利用差的符号来确定它们的大小．

两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 比较大小，那么：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

反过来也对，即：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．

【类比应用】（1）用“>”或“<”填空．

①若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图所示，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画扇形，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，用“求差法”比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 如图，小明想把一长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．

（ $\text{[math]}$ ）若设小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

（ $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时，求这个盒子的体积．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 计算： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且 $\text{[math]}$ 能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值为．

填空题困难

2. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 将三张边长分别为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 按图 1，图 2 两种不同方式摆放于两个长方形中. 设图 1 中的阴影部分周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，图 2 中的阴影部分周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

1. 【知识背景】数轴是初中数学的一个重要工具，如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b $\text{[math]}$ ，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】数轴上三点A，B，C表示的数分别为a，b，c，其中A在原点左侧，距原点4个单位，b是最大的负整数，C在原点右侧，且 $\text{[math]}$ ，如图②，动点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，动点N从点C出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

【问题探究】

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 在数轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求点P对应的数；若不存在，说明理由．

(3) 如果在C处竖立一块挡板，当电子狗Q到达C时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动，问：当t为何值时，电子狗Q到M，N的距离相等？并求出此时电子狗Q的位置．

解答题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ 中，

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是三角形的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是整数．化简： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 如果一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍的差为一个常数 $\text{[math]}$ ，即满足： $\text{[math]}$ ．我们称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 族和差整式”．

例如：在一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中存在 $\text{[math]}$ ，

我们就称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数4的“2族和差整式”．

(1) 一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数2的“3族和差整式”，请求出这个一次整式 $\text{[math]}$ ．

(2) 类似的，我们规定一次整式 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍的和为一个常数 $\text{[math]}$ ，我们称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 族差和整式”．已知一次整式 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为常数）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一次项系数分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了研究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，小滨同学想到了从特殊到一般的研究过程，所以他设计了如下的表格：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$