将三张边长分别为的正方形纸片按图 1，图 2 两种不同方式摆放于两个长方形中. 设图 1 中的阴影部分周长为，面积为，图 2 中的阴影部分周长为，面积为 .若，则 .

1. 多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. （发车间隔问题）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车．小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上，每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇．那么相邻两辆电车的发车时间相差分钟．

填空题容易

3. 为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”（其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示正整数），例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且 $\text{[math]}$ 能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值为．

填空题困难

2. 如图，大长方形是由正方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 组成，若长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长之比是．

填空题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则c与a的等量关系是．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含k，t的代数式表示）

填空题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过先求差、变形，然后利用差的符号来确定它们的大小．

两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 比较大小，那么：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

反过来也对，即：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．

【类比应用】（1）用“>”或“<”填空．

①若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图所示，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画扇形，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，用“求差法”比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

1. 已知某轮船在河流中先顺水航行 $\text{[math]}$ ，再逆水航行 $\text{[math]}$ ．

(1) 若轮船在静水中前进的速度是 $\text{[math]}$ ，水流的速度是 $\text{[math]}$ ，则轮船在顺流时的速度是_______，轮船在逆流时的速度是_______．

(2) 若轮船在静水中前进的速度是 $\text{[math]}$ ，水流的速度是 $\text{[math]}$ ，则轮船共航行多少千米（列代数式表示）？

综合题普通

2. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

(1) $\text{[math]}$ ___________0， $\text{[math]}$ ___________0， $\text{[math]}$ ___________0．（用“>”，“<”或“=”填空）

(2) 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
低于200元	不予优惠
低于 $\text{[math]}$ 元但不低于200元	九折优惠
$\text{[math]}$ 元或超过 $\text{[math]}$ 元	其中不超过 $\text{[math]}$ 元部分给予九折优惠，超过 $\text{[math]}$ 元部分给予八折优惠