丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数m的取值范围是．

1. 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，则实数m的取值范围是．

【考点】

函数恒成立问题; 导数的四则运算;

【答案】

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填空题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易