如图，在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点D，连结．若，则．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 定义：我们将等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值叫做这个等腰三角形的“特征值”，记作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角的度数为°．

填空题容易

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度.

填空题普通

3. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 通过前面的学习，我们知道了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这三个特殊角的三角函数值，下面让我们一起尝试探究 $\text{[math]}$ 角的正切值吧！

(1) 方法一：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______

方法二：如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H．过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为P．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	（请自己写出具体过程）
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______