如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC.给出下列结论:
①∠BAD=∠ABC;②AD=CB;③点P是△ACQ的外心;④GP=GD;⑤CB∥GD.
其中正确结论的个数是( )
① 求证: ;
② 若 , 连接 . 求证: 四边形 是菱形.
既无外接圆,又无内切圆的四边形称为“平凡型无圆”四边形:
只有外接圆,而无内切圆的四边形称为“外接型单圆”四边形:
只有内切圆,而无外接圆的四边形称为“内切型单圆”四边形:
既有外接圆,又有内切圆的四边形称为“完美型双圆”四边形.
请你根据该约定,解答下列问题:
①平行四边形一定不是“平凡型无圆”四边形;()
②内角不等于的菱形一定是“内切型单圆”四边形;()
③若“完美型双圆”四边形的外接圆圆心与内切圆圆心重合,外接圆半径为 , 内切圆半径为 , 则有.()
①该四边形ABCD是“ ▲ ”四边形(从约定的四种类型中选一种填入);
②若的平分线AE交于点的平分线CF交于点 , 连接EF.求证:EF是的直径.
①如图2,连接EG,FH交于点.求证:;
②如图3,连接OA,OB,OC,OD,若 , 求内切圆的半径及OD的长.
② .