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1. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点M在CD的边上,且DM=1,ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称,将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF,连接EF,则线段EF的长为
【考点】
旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
, 若
, 则
度
填空题
容易
2. 如图,将
绕点A顺时针旋转一定的角度得到
, 此时点
恰在边
上,若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图所示,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,则∠BOC的度数是
.
填空题
容易
1. 如图(1)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍得△AB
'
C
'
,∠BAB
'
=θ,
, 我们将这种变换记为[θ,n] .如图(2),在△DEF中,∠DFE=90°,将 △DEF绕点D旋转,作变换[60°,n]得△DE
'
F
'
, 如果点E、F、
恰好在同一直线上,那么n=
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD
'
E
'
, 点D的对应点D
'
落在边BC上.已知BE
'
=5,D
'
C=4,则BC的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,线段
的端点
的坐标为
, 端点
的坐标为
. 点
是线段
上的点,将点
绕点
逆时针旋转
得到点
, 若函数
的图象过点
, 则
满足的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图(1)中,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠D都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合,再将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图(2).两次旋转的角度分别为( )
A.
45°,90°
B.
90°,45°
C.
60°,30°
D.
30°,60°
单选题
普通
2. 如图,
的三个顶点的坐标分别为
,
,
, 将
绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在
轴上,与此同时顶点C落在点
处,则过点
的反比例函数
中,k的值为( )
A.
12
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知在平面直角坐标系中,点
为
, 点
为
, 将抛物线
:
, 绕原点旋转
得到抛物线
, 若抛物线
与线段
只有一个公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 在平行四边形
中,
的面积为48.
(1)
如图1,求
边上的高
的长;
(2)
P是边
上的一个动点,点C,D同时绕
按照逆时针方向旋转
得到
.
i)如图2,当
落在射线
上时,求
的长;
ii)当
是直角三角形时,求
的长.
解答题
困难
2. 将一副直角三角板(分别含45°,45°,90°和30°,60°,90°的角)叠放在量角器上,OE、OF分别平分∠AOB和∠COD.
特例感知:
(1)
如图I,若点A、O、D在同一直线上,边AO与量角器0°刻度线重合,边OD与量角器180°刻度线重合,则
;
规律探究:
(2)
如图II,若两直角三角板有重叠时,
①当
时,则∠EOF=___,
②当
, 则∠EOF=___(含
的式子表示);
解决问题:
(3)
图I的条件下,保持三角板AOB固定不动,将三角板COD绕着点O逆时针旋转,平均每秒旋转5°,直至边OD第一次重合在边OA上,设旋转时间为t秒,在旋转过程中,是否存在某一时刻三角板COD两直角边是∠AOB的角平分线,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,△
ABC
中,
AB
=
AC
=2,∠
BAC
=45°,△
AEF
是由△
ABC
绕点
A
按逆时针方向旋转得到的,连接
BE
、
CF
相交于点
D
.
(1)
求证:
BE
=
CF
;
(2)
当四边形
ABDF
为菱形时,求
CD
的长.
综合题
普通
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换( )
A.
平移
B.
轴对称
C.
旋转
D.
位似
单选题
容易