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1. 大家已经学过“+、﹣、×、÷”四种运算,如果用“&”来定义一种新的运算,
m
&
n
=5
m
+2
n
。例如3&4=5×3+2×4=23,那么7&8=
。
【考点】
定义新运算;
【答案】
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填空题
容易
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真题演练
换一批
1. 对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x*(3*4)=119,则x=
.
填空题
容易
2. 现规定“*” 是一种新的运算, A*B=3A-2B,那么7*6*5的值为
。
填空题
容易
3. 如果规定
表示
的 3 倍减去
的
, 例如
; 根据以上的规定, 计算
,
。
填空题
容易
1. 对于两个数
,规定a
, 并且 82
, 则
填空题
普通
2. 定义一种新运算,
. 如
, 则
.
填空题
普通
3. 规定运算“☆”为:若
, 则
;若
, 则
;若
, 则
. 那么,
.
填空题
普通
1. 规定②=1×2×3,③=2×3×4,⑤=4×5×6..... 如果⑨-⑧=⑧×A,求A的值。
解答题
普通
2. 用“◎”表示一种新的运算符号,已知:2◎3=2+3+4;7◎2=7+8;3◎5=3+4+5+6+7,…按此规律,如果n◎8=68,那么n是多少?
解决问题
普通
3. 现定义一种运算:
, 则3*(4*6)=( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 十进制用0到9十个数字来计数,进位规则是“满十进一”。二进制用0和1 两个数字来计数,进位规则是“满二进一”,它在计算机技术中应用广泛。
(1)
十进制计数,加到10,向前一位进一。二进制计数,加到
,向前一位进一。
(2)
下面是十进制数改写成二进制数的过程,请你把表格补充完整。
十进制数
1
2
3
4
5
二进制数
1
(3)
十进制数6改写成二进制数是
。
填空题
困难
2. 下面是贝贝设计的一个计算程序:
(1)
当贝贝输入数a时,输出的数是多少?
(2)
如果b=3,当贝贝输入52时,输出的数是多少?
解决问题
容易
3. 对于正整数
. 如果各位上的数字和是一个多位数(含两位数),那么我们再算这个多位数的各位上的数字和,直至得到一个一位数为止,我们将这个一位数记作
, 例如2018,因为
,
, 所以
. 大家注意,
根据以上算法,
,
,
, 有趣的是
也等于7.这是偶然的巧合还是必然的规律?
(1)
根据以上材料,你能提出一个猜想吗?从等式(*)左边数的个数和数的位数入手考虑,尽量使你的猜想适用范围更广.
(2)
请证明你的猜想.
(3)
请举出以上结论的一个应用.
解决问题
困难
1. 对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x*(3*4)=119,则x=
.
填空题
容易
2. 一种定义新运算:已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8,则(6※4)÷(3※4)=
填空题
困难
3. 定义“★”的运算规则是a★b=2×a﹣b,那么6★4=
。
填空题
普通