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1. 如图,数学老师利用刻度直尺(单位:
)测量三角形教具的尺寸,点B,C分别对应刻度尺上的刻度2和8,点D为
的中点,若
, 则可求得
的长为
, 所应用的数学知识是( )
A.
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
B.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C.
三角形的中位线等于第三边的一半
D.
以上都不正确
【考点】
直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,D为AB的中点,则CD等于( )
A.
2cm
B.
2.5cm
C.
3cm
D.
4cm
单选题
容易
2. 如图,三位同学分别站在一个直角三角形
的三个顶点处做投圈游戏,目标物放在斜边
的中点
处,已知
, 则点
到目标物的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, D为
中点,若
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=
BD,连接DM、DN、MN、CM.若AB=6,则DN的值为( )
A.
6
B.
3
C.
2
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点
为
的中点,连结
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一根竹竿
斜靠在竖直的墙上,
P
是
的中点,在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中,
长度的变化情况是( )
A.
不断增大
B.
不断减小
C.
不变
D.
先减小后增大
单选题
普通
1. 已知一个直角三角形斜边上的中线长为6
, 那么这个直角三角形的斜边长为
.
填空题
容易
2. 在
中,
是斜边
的中点,若
, 则
的长是
.
填空题
容易
3. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是
,
, 则它的面积是
.
填空题
容易
1. 在
中,
,
,
, 动点P从点A出发沿折线
向终点B 运动,在
上的速度为每秒
个单位长度,在
上的速度为每秒1个单位长度.当点P不与点C重合时,以
为边在点 C的右上方作等边
, 设点P的运动时间为t(秒),点P到
的距离为h.
(1)
_______.
(2)
求h与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)
当点P在
边上运动,且点Q到
的距离为
时,求t的值.
(4)
取
边的中点D,连结
、
, 当
是直角三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
经过
,
两点,请解答下列问题:
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若抛物线的顶点为D,对称轴所在的直线交x轴于点E,连接
, 点F为
的中点,求出
和线段
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,点
在
上,且
, 点
为
的中点,点
为
的中点,连接
交
于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求线段
、
、
之间的数量关系.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图所示,在
中,
,
是斜边
上的中线,
分别为
的中点,若
,则
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,OH=4,若菱形ABCD的面积为32
, 则CD的长为( )
A.
4
B.
4
C.
8
D.
8
单选题
普通