小红在湖岸边从正面观察到钢管如图堆放，与湖里的倒影形成了美丽的轴对称图形，随着层数的增加，钢管的总根数变化如下表：图形序号①②③④…钢管总根数13610…根据图形规律，写出第n个图形中的钢管总根数为．（用含n的代数式表示）

1. 小红在湖岸边从正面观察到钢管如图堆放，与湖里的倒影形成了美丽的轴对称图形，随着层数的增加，钢管的总根数变化如下表：

图形序号	①	②	③	④	…
钢管总根数	1	3	6	10	…

根据图形规律，写出第n个图形中的钢管总根数为．（用含n的代数式表示）

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 找规律，填一填：1，8，27，，125，216，…

填空题容易

2. 2020个0.7相乘的积的最末位数字是

填空题容易

3. $\text{[math]}$ （2014个7相乘），积的个位数是

填空题容易

1. 小白熊的饭店门前有一串彩灯，每串彩灯都是按4个红灯、2个黄灯、3个蓝灯的规律排列，第39盏彩灯是颜色，这39盏灯串红灯有盏．

填空题普通

2. 一个数列有如下规则：当数n是奇数时，下一个数是 $\text{[math]}$ ；当数n是偶数时，下一个数是 $\text{[math]}$ ，如果这个数列的第一个数是奇数，第四个数是11，则这个数列的第一个数是．

填空题普通

3. 将整数1，2，3， $\text{[math]}$ ，按如图的方式排列．这样第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7， $\text{[math]}$ ．则第20次转弯的是．

填空题普通

1. $\text{[math]}$

计算题困难

2. 如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（）．

A. 星期五 B. 星期四 C. 星期三 D. 星期二

单选题容易

3. 有这样一组数：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5……，其中第n个数用含有字母的式子表示是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 下面的算式是按照某种规律排列的：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请问：

(1) 第13个算式的和是多少？

(2) 第2008个算式是什么？

解答题容易

2. 数学中我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形，观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？

根据发现的规律填空：

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) ( ) $\text{[math]}$ ( ) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在计算 $\text{[math]}$ 时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式 $\text{[math]}$ 计算它们的和．(公式中的 $\text{[math]}$ 表示数的个数， $\text{[math]}$ 表示第一个数的值， $\text{[math]}$ 表示这个相差的定值)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 用上面的知识解决下列问题：

为保护长江，减少水土流失，某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从 $\text{[math]}$ 年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？

	$\text{[math]}$ 年	$\text{[math]}$ 年	$\text{[math]}$ 年
每年植树的面积(亩)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
植树后坡荒地的实际面积(亩)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$