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1. 数学中我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形,观察下表中每组图形与算式的变化,你有什么发现?
根据发现的规律填空:
(1)
;
;
(2)
( )
( )
.
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 设
是整数,且满足下列条件:①
;②
;③
. 求
的最小值和最大值.
解答题
困难
2. 观察下列关于自然数的等式:
, ①
, ②
, ③
……
根据上述规律解决下列问题.
(1)
写出第四个等式;
(2)
写出你猜想的第
个等式.(用含
的式子表示)
解答题
普通
3. 从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n
连续偶数的和S
1
2
3
4
5
(1)
如果
时,那么S的值为
;
(2)
由表中的规律猜想:用含n的代数式表示S的公式为
;
(3)
由上题的规律计算300+302+304+…+2016+2018的值(要有计算过程)。
解答题
普通
1. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
2. 人们把
这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的
法就应用了黄金分割数.设
,
,则
,记
,
,…,
.则
.
填空题
普通
3. 人们把
这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设
,
,记
,
,…,
,则
.
填空题
困难