观察下列关于自然数的等式：， ① ， ② ， ③……根据上述规律解决下列问题.

1. 观察下列关于自然数的等式：

$\text{[math]}$ ， ①

$\text{[math]}$ ， ②

$\text{[math]}$ ， ③

……

根据上述规律解决下列问题.

(1) 写出第四个等式；

(2) 写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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解答题普通

1. 数学中我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形，观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？

根据发现的规律填空：

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) ( ) $\text{[math]}$ ( ) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 设 $\text{[math]}$ 是整数，且满足下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值．

解答题困难

3. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$

(1) 如果 $\text{[math]}$ 时，那么S的值为；

(2) 由表中的规律猜想：用含n的代数式表示S的公式为 $\text{[math]}$ ；

(3) 由上题的规律计算300＋302＋304＋…＋2016＋2018的值（要有计算过程）。

解答题普通