0
返回首页
1. 已知双曲线
, 若双曲线不存在以点
为中点的弦,则双曲线离心率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
双曲线的标准方程; 双曲线的简单性质;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若方程
表示焦点在y轴上的双曲线,则实数m的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知双曲线
的实轴长为4,虚轴长为6,则其渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 双曲线
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知双曲线
的离心率为
, 则其渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设双曲线
的离心率为
, 双曲线渐近线的斜率的绝对值小于
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知方程
表示双曲线,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
1. 双曲线
的右焦点坐标为
, 则该双曲线的渐近线方程为
.
填空题
普通
2. 写出一个与双曲线
有相同渐近线,且焦点在
轴上的双曲线方程为
.
填空题
容易
3. 若双曲线
的一个焦点
, 且渐近线方程为
, 则下列结论正确的是( )
A.
的方程为
B.
的离心率为
C.
焦点到渐近线的距离为
D.
两准线间的距离为
多选题
普通
1. 已知以下事实:反比例函数
(
)的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.
(1)
求双曲线
:
的离心率;
(2)
将(1)中的曲线
绕原点顺时针转
, 得到曲线
, 求曲线
的方程;
(3)
已知点
是(2)中曲线
的左顶点.圆
:
(
)与直线
:
交于
、
两点,直线
、
分别与双曲线
交于
、
两点.试问:点A到直线
的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时
的值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 已知双曲线C的中心是坐标原点,对称轴为坐标轴,且过
,
两点.
(1)
求C的方程;
(2)
设P,M,N三点在C的右支上,
,
, 证明:
(ⅰ)存在常数
, 满足
;
(ⅱ)
的面积为定值.
解答题
困难
3. 已知两点
、
, 动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为3.,动点M的轨迹为曲线C.
(1)
求曲线C的方程;
(2)
过点
作直线
交曲线C于P、Q两点,且两点均在y轴的右侧,直线AP、BQ的斜率分别为
、
.
①证明:
为定值;
②若点Q关于x轴的对称点成点H,探究:是否存在直线l,使得
的面积为
, 若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 双曲线
过点
,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设双曲线C:
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 离心率为
.P是C上一点,且F
1
P⊥F
2
P.若△PF
1
F
2
的面积为4,则a=( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
单选题
普通
3. 已知双曲线
的一焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通