1.
已知以下事实：反比例函数
（
）的图象是双曲线，两条坐标轴是其两条渐近线．
(1)
求双曲线
：
的离心率；
(2)
将（1）中的曲线绕原点顺时针转
， 得到曲线
， 求曲线的方程；
(3)
已知点
是（2）中曲线的左顶点．圆
：
（
）与直线
：
交于
、
两点，直线
、
分别与双曲线交于
、
两点．试问：点A到直线
的距离是否存在最大值？若存在，求出此最大值以及此时
的值；若不存在，说明理由．
【考点】
双曲线的定义;
双曲线的标准方程;
双曲线的简单性质;
直线与圆锥曲线的综合问题;