1. 设是一个随机试验中的两个事件，且 ， 则.

2. 在某抽奖活动中，初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球，颜色为2白1红．每次随机抽取一个小球后放回．抽奖规则如下：设定抽中红球为中奖，抽中白球为未中奖；若抽到白球，放回后把袋中的一个白色小球替换为红色；若抽到红球，放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态．记第n次抽奖中奖的概率为 ． ；若存在实数a，b，c，对任意的不小于4的正整数n，都有 ， 则．

3. 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化。产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，设其级别为随机变量 ， 且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品是良好产品的两倍，合格产品是良好产品的一半，不合格产品与合格产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则.

1. 甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制（当一队赢得四局胜利时，该队获胜，比赛结束）．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为（       ）

2. 对于事件A，B，C，下列命题中正确的有（       ）

3. 一个不透明的袋子中装有大小和质地相同的编号为1，2，3，4的4个小球，从中任意摸出两个球．设事件“摸出球的编号之和为5”，事件“摸出球的编号都大于2”，事件“摸出球中有编号为3的球”，则下面说法正确的有（       ）

1. 在一个盒子中有2个白球，3个红球，甲、乙两人轮流从盒子中随机地取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，每次取1个，取后不放回，直到2个白球都被取出来后就停止取球．

2. 在高中数学教材苏教版选择性必修2上阐述了这样一个问题：假设某种细胞分裂（每次分裂都是一个细胞分裂成两个）和死亡的概率相同，如果一个种群从这样的一个细胞开始变化，那么这个种群最终灭绝的概率是多少？在解决这个问题时，我们可以设一个种群由一个细胞开始，最终灭绝的概率为 ， 则从一个细胞开始，它有的概率分裂成两个细胞，在这两个细胞中，每个细胞灭绝的概率都是 ， 两个细胞最终都走向灭绝的概率就是 ， 于是我们得到： ， 计算可得；我们也可以设一个种群由一个细胞开始，最终繁衍下去的概率为 ， 那么从一个细胞开始，它有的概率分裂成两个细胞，在这两个细胞中，每个细胞繁衍下去的概率都是 ， 两个细胞最终都走向灭绝的概率就是 ， 于是我们得到： ， 计算可得 ． 根据以上材料，思考下述问题：一个人站在平面直角坐标系的点处，他每步走动都会有的概率向左移动1个单位，有的概率向右移动一个单位，原点处有一个陷阱，若掉入陷阱就会停止走动，以代表当这个人由开始，最终掉入陷阱的概率．

3. 某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的率为 ， 高一年级胜高三年级的概率为 ， 且每轮对抗赛的成绩互不影响.

1. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(  )