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1. 某学校无人机兴趣小组在飞行物限高50米的某区域内举行微型无人机试飞,该兴趣小组利用所学知识对小昆的无人机(A)的飞行高度进行了测量.如图,同学们先在点E处用高
的测角仪
测得
, 然后沿水平方向
前行
到点C处,在点C处测得
. 请你根据该小组的测量方法和数据,通过计算判断小昆的无人机是否超过限高要求?(参考数据:
)
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1.
月
日
时
分,我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭,成功将遥感四十二号
星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,开启了星辰大海的全新征程,火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测
如图,火箭从地面
处发射,当火箭到达
点时,从地面
处的雷达站测得
的距离是
,
;当火箭到达
点时,测得
, 求火箭从
点上升到
点的高度
参考数据:
,
,
, 结果精确到
解答题
普通
2. 2020年7月23日,我国首次探测火星的“天问一号”探测器,由长征五号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场发射成功,正式开启了我国的火星探测之旅.如图,运载火箭从地面O处发射,当火箭到达点A时,地面D处的雷达站测得
米,3秒后,火箭直线上升到达点B处,此时地面C处的雷达测得B处的仰角
, O、C、D在同一直线上,已知
米,
米,求火箭从A到B处的平均速度.(结果精确到1米,参考数据:
,
)
解答题
普通
3. 定都阁位于门头沟潭柘寺镇的定都峰上,与通州大运河遥相呼应,形成“东有大运河,西有定都阁”的一道新景观.为测得定都阁的高度,某校数学社团登上定都峰开展实践活动.他们利用无人机在点P处测得定都阁顶端A的俯角α为
, 定都阁底端B的俯角β为
, 此时无人机到地面的垂直距离
为
米,求定都阁的高
. (结果保留根号)
解答题
普通
1. 综合实践课上,航模小组用无人机测量古树
的高度.如图,点C处与古树底部A处在同一水平面上,且
米,无人机从C处竖直上升到达D处,测得古树顶部B的俯角为
, 古树底部A的俯角为
, 则古树AB的高度约为
米(结果精确到0.1米;参考数据:
,
,
).
填空题
容易
2. 如图,数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD的高度,信号塔CD对面有一座高15米的瞭望塔AB,测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米,若从瞭望塔顶部A测得信号塔顶C的仰角为α,则信号塔CD的高为( )
A.
米
B.
(15+25•sinα)米
C.
米
D.
(15+25•tanα)米
单选题
普通
3. 如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于( )
A.
6(
+1)m
B.
6(
-1)m
C.
12(
+1)m
D.
12(
-1)m
单选题
普通
1. 如图,有一宽为
的旗子,小明在点D处测得点B的仰角为
, 随后小明沿坡度为
的斜坡
走到点E处,又测得点A的仰角为
. 已知
米,
米,求
(1)
E点到地面
的距离;
(2)
旗子的宽度
. (测角器的高度忽略不计,结果保留根号)
解答题
普通
2. 中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚,淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星,此时淇淇距窗户的水平距离
, 仰角为
;淇淇向前走了
后到达点D,透过点P恰好看到月亮,仰角为
, 如图是示意图.已知,淇淇的眼睛与水平地面
的距离
, 点P到
的距离
,
的延长线交
于点E.(注:图中所有点均在同一平面)
(1)
求
的大小及
的值;
(2)
求
的长及
的值.
综合题
普通
3. 如图,小明为了测量小河对岸大树
的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角为
, 沿斜坡走到点D,此时从点A到D上升的高度为2米,在此处测得树顶端点B的仰角为
, 且斜坡
的坡比为
, E、A、C在同一水平线上.
(1)
求小明从点A走到点D的距离;
(2)
大树
的高度约为多少米?
(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
3. 如图,两座建筑物
与
,其中
的高为120米,从
的顶点
测得
顶部
的仰角为30°,测得其底部
的俯角为45°,求这两座建筑物的地面距离
为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通