中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离，仰角为；淇淇向前走了后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面的距离，点P到的距离，的延长线交于点E．（注：图中所有点均在同一平面）

1. 中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离 $\text{[math]}$ ，仰角为 $\text{[math]}$ ；淇淇向前走了 $\text{[math]}$ 后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为 $\text{[math]}$ ，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，点P到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E．（注：图中所有点均在同一平面）

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小及 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．如图，他们先在点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后向建筑物 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，又测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，那么建筑物 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 某校数学兴趣小组学完“三角函数的应用”后，在校园内利用三角尺测量教学楼 $\text{[math]}$ 的高度，如图，小明同学站在点D处，将含 $\text{[math]}$ 角三角尺的一条直角边水平放置，此时三角尺的斜边刚好落在视线 $\text{[math]}$ 上（即此时的仰角是 $\text{[math]}$ ）．沿教学楼向前走8米到达点F处，将含 $\text{[math]}$ 角三角尺的短直角边水平放置，此时三角尺的斜边也刚好落在视线 $\text{[math]}$ 上（即此时的仰角是 $\text{[math]}$ ）．已知小明眼睛到地面的距离为1.6米，求教学楼 $\text{[math]}$ 的高度．（点D，F，B在同一水平线上，结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 如图，在运动会期间，我校在教学楼上悬挂一块高为6米的标语牌 $\text{[math]}$ ．小明和小张在数学活动课上测标语牌的底部 $\text{[math]}$ 到地面的距离（即 $\text{[math]}$ 的长度）．已知测角仪支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌底部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小张在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且图中点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，求 $\text{[math]}$ 的长．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通