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1. 如图,
中,
,
,
平分
交
于点
, 点
为
的中点,连接
, 则
的面积为( )
A.
20
B.
16
C.
12
D.
10
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,网格中的小正方形边长均为1,
的三个顶点均在格点上,则AC的长度为( )
A.
B.
C.
D.
25
单选题
容易
2. 如图,在
中,
, 点D是
上一动点,连接
, 将
沿
折叠,点C落在点E处,连接
交
于点F,当
是直角时,
的长为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,以
的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
8
B.
16
C.
32
D.
64
单选题
容易
1. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点
处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,在
中,
,
,
, 点P以
的速度从点A开始沿边
向点B移动,点Q以
的速度从点B开始沿边
向点C移动,且点P,Q分别从点A,B同时出发.若有一点到达目的地,则另一点同时停止运动.要使P,Q两点之间的距离等于
, 则需要经过( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
, 点
从点
出发沿
以
的速度向点
移动,一直到达点
为止;同时,点
从点
出发沿边
以
的速度向点
移动. 设运动时间为
, 当
时,
( )
A.
B.
或4
C.
或
D.
单选题
普通
1. 如图1,D是
中边
上的任一点(与点A、B不重合),连结
. 若
, 则称
是
的“智慧线”.如图2,已知
,
,
, 若边
上存在点D,使
是
的“智慧线”,则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=45°,CD=2,BC=2
, 连接AC、BD,若AC⊥AB,则BD的长度为
.
填空题
困难
3. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕点C顺时针旋转到△A
1
B
1
C的位置,A
1
B
1
交直线CA于点D.若AC=6,BC=8,当线段CD的长为
时,△A
1
CD是等腰三角形.
填空题
普通
1. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点
分别为
的中点,动点
同时从点
出发,均以
速度,分别沿线段
和线段
的方向匀速运动,当点
运动到点
停止运动时,点
也随之停止运动,连接
, 以
为边向下作正方形
, 设点
运动的时间为
, 正方形
和四边形
重合部分图形的面积为
.
(1)
直接写出
的长(用含
的代数式表示).
(2)
当
落在
上时,求
的值.
(3)
当
时,求
与
之间函数关系,并写出
的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
是边
的高线,动点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿射线
运动;同时,动点F从点C出发,以相同的速度沿射线
运动.设E的运动时间为
.
(1)
_________(用含t的代数式表示),
的大小是_______度;
(2)
当点E在边
上运动时,连结
, 试判断
的形状并说明理由,直接写出此时
(用含有t的代数式表示)
(3)
连结
, 当
是等腰三角形时,直接写出t的值和此时
对应的长度.
解答题
普通
3. 如图,在直角三角形
中,
, 点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以
秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线
运动,点Q沿边
的延长线运动,
与直线
相交于点D.设P点运动时间为t,
的面积为S.
(1)
填空:
;
;
(2)
当点P运动几秒时,
和
面积相等?
(3)
作
于点E,当点P,Q运动时,线段
的长度是否改变?若不变,请直接写出线段
的长度;若改变,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
内接于
,线段
在对角线
上运动,若
的面积为
,
,则
周长的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
3. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通