已知直线，，有三个命题：①；②；③ ．下列说法中正确的是（）

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1. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有三个命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．下列说法中正确的是（）

A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和③正确 D. ①②③都正确

【考点】

余角、补角及其性质; 平行线的性质;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=68°，那么∠2的度数是（）

A. 22° B. 32° C. 58° D. 68°

单选题容易

1. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与 $\text{[math]}$ 互余的角有( )

A 2个

A. 3个 B. 4个 C. 5个

单选题普通

2. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25° ，则∠2的大小为（）

A. 55° B. 65° C. 75° D. 85°

单选题普通

3. 如图，直线a∥b，直线c与直F线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

1. 如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 如图，直线a//b，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， ∠1＝40°，求∠2的度数.

解答题容易

3. 如上图，把直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图1，将一副三角板放在直线 $\text{[math]}$ 上，两个直角顶点重合在一起，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图2，将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是___________；

(2) 将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转至图3所示的位置，此时 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为___________．（直接写出结果即可）

解答题普通

2. 【定义】如果两个角的差为 $\text{[math]}$ ，就称这两个角互为“创新角”，其中一个角叫做另一个角的“创新角”．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“创新角”，即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“创新角”， $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的“创新角”．

(1) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“创新角”，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，则 $\text{[math]}$ ___________；

(2) 如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“创新角”，则 $\text{[math]}$ ___________；

②如图2所示，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“创新角”，求 $\text{[math]}$ 的度数；

③如图3所示， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“创新角”时，则 $\text{[math]}$ __________．