1. 【定义】如果两个角的差为 , 就称这两个角互为“创新角”,其中一个角叫做另一个角的“创新角”.

例如: , 则互为“创新角”,即的“创新角”,也是的“创新角”.

(1) 已知互为“创新角”,且 , 若互补,则___________;
(2) 如图1所示,在中, , 过点的平行线的平分线分别交两点.

①若 , 且互为“创新角”,则___________;

②如图2所示,过点的垂线,垂足为相交于点 . 若互为“创新角”,求的度数;

③如图3所示,的平分线于点 , 当互为“创新角”时,则__________.

【考点】
余角、补角及其性质; 平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;
【答案】

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解答题 普通
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1. 【学科融合】运用数学知识可以理解物理学中的很多原理.下面是物理学中“光的反射定律”的相关内容.请阅读并回答下面问题:

经过入射点О并垂直于反射面的直线叫做法线,入射光线与法线的夹角i叫做入射角,反射光线与法线的夹角r叫做反射角(如图).根据上面的探究活动,可以归纳出如下的规律:

在反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一平面内;反射光线、入射光线分别位于法线两侧;反射角等于入射角.

这就是光的反射定律().

【理解原理】

(1)小聪发现,光线经过反射面时 , 其中的数学原理是_________________________.

(2)利用光的反射定律人们制作了潜望镜,图1是潜望镜工作原理示意图,是平行放置的两面平面镜.请解释进入潜望镜的光线EF为什么和离开潜望镜的光线GH是平行的?(请把证明过程补充完整)

理由:∵ (已知).

                    

(已知),

即:                    

(                    ).

【尝试探究】

(3)如图2,改变两平面镜之间的位置,若镜子的夹角 , 经过两次反射后, , 仍可以使入射光线与反射光线平行但方向相反.求α的度数.

【拓展应用】

(4)两块平面镜 , 且 , 入射光线经过两次反射,得到反射光线 , 如图3,光线相交于点O,请直接写(结果用含α的式子表示).

解答题 普通