进阶实践:(2)若实数x满足 , 求的值.
高阶探索:(3)如图,已知正方形与正方形的面积之和为65, , 求长方形的面积.
方法1:_______,方法2:_______.从中你发现什么结论呢?__________;
①已知 , 求的值.
②如图2,是线段上一点,以为边向两边作正方形, , 两个正方形的面积和 , 求图中阴影部分的面积.
小明在学习了二次根式后,发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 , 这样就可以将进行化简,
即: .
善于思考的小明进行了以下探索:
对于 , 若能找到两个数和 , 使且 , 则可变形为 , 即 , 从而使得 . (其中均为正数)
例如:∵ ,
.
请你参考小明的方法探索并解决下列问题: