如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是．

1. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上 $\text{[math]}$ 处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是．

【考点】

垂线段最短及其应用;

【答案】

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填空题容易

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的动点（除 $\text{[math]}$ 点外），则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. 如图，要把河中的水引到农田 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 河岸 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则沿着线段 $\text{[math]}$ 铺设管道能使水管最短，其中蕴含的数学道理是.

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3. 如图，要把河中的水引到农田 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 河岸 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则沿着线段 $\text{[math]}$ 铺设管道能使水管最短，其中蕴含的数学道理是．

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