2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）

1. 2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为 $\text{[math]}$ （蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）

A. 武大靖转弯时速度的大小为 $\text{[math]}$ B. 武大靖转弯时速度的大小为 $\text{[math]}$ C. 若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角 D. 若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角

【考点】

生活中的圆周运动;

【答案】

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多选题容易

1. 如图，有一竖直放置在水平地面上光滑圆锥形漏斗，圆锥中轴线与母线的夹角为 $\text{[math]}$ ，可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动，两个小球的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若A、B两球轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为 $\text{[math]}$ 和h，图示时刻两球刚好在同一条母线上，下列说法正确的是（　　）

A. 球A和球B的向心加速度大小分别为2g和g B. 两球所受漏斗支持力大小之比与其所受向心力大小之比相等 C. 球A和球B的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ D. 从图示时刻开始，球B旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次

多选题困难

2. 如图甲所示，将质量均为 $\text{[math]}$ 的物块A、B置于水平转盘的同一直径上，两者用长为 $\text{[math]}$ 的水平轻绳连接，轻绳恰好伸直但无拉力。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A与转轴的距离等于 $\text{[math]}$ ，签个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动，当转盘以不同角速度匀速转动时，两物块所受摩擦力大小 $\text{[math]}$ 与角速度 $\text{[math]}$ 二次方的关系图像如图乙所示，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A. 由图乙可知，转盘的角速度 $\text{[math]}$ 时，物块A所受摩擦力不变 B. 图乙中 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时，轻绳的拉力大小为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图所示，细线一端系质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在O点。当小球在水平面内绕中心轴做匀速圆周运动的角速度为 $\text{[math]}$ 时，细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，则（　　）

A. 细线长度为 $\text{[math]}$ B. 悬点O到轨迹圆心高度为 $\text{[math]}$ C. 若仅将细线长度减半，小球仍以角速度 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角仍为 $\text{[math]}$ D. 若将细线长度减半，仍要保持细线与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ，则角速度大小变为 $\text{[math]}$

多选题普通