在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小．（1）函数经过哪些象限？（2）求的取值范围．

1. 若点A(−1，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

填空题容易

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数）的图象在第二、四象限，求m的取值范围．

解答题容易

3. 已知反比例函数的图象经过点（2，-3）．

（1）求这个函数的表达式．

（2）点（-1，6），（3，2）是否在这个函数的图象上？

（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量 $\text{[math]}$ 的增大如何变化？

解答题容易

1. 在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标 $\text{[math]}$ 与横坐标 $\text{[math]}$ 的差 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．例如：点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上，点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．

根据定义，解答下列问题：

(1) ①点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为______；

②函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为______；

(2) 若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，且“最优纵横值”为3，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的“最优纵横值”为7，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 【定义】在平面直角坐标系中，对“经纬值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“经纬值”．函数图象上所有点的“经纬值”中的最大值称为函数的“最优经纬值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“经纬值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“经纬值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优经纬值”为7．