有两个盒子，一个盒子里装黑棋子，一个盒子里装白棋子，黑棋子数是白棋子数的．如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子，放到装黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的．问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？

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1. 有两个盒子，一个盒子里装黑棋子，一个盒子里装白棋子，黑棋子数是白棋子数的 $\text{[math]}$ ．如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子，放到装黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的 $\text{[math]}$ ．问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁．如果男老师比女老师少12名，那么该校有名女老师．

填空题容易

2. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，求x的值．

解答题容易

3. 书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了 36 页，小刘读的页数是小王的 $\text{[math]}$ ，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答）

解答题容易

1. 如图，在数轴上有两个长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两个长方形的宽都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是5．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，点O是原点．

(1) 填空：点H在数轴上表示的数是________；点A在数轴上表示的数是________；

(2) 若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，求t；

(3) 若长方形 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，请直接写出长方形 $\text{[math]}$ 运动的时间．

解答题普通

2. 在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：

若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.

例如：如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.

（1）当点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8时，

①若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；

②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是；

（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

解答题困难

3. 某中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动时间开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人.

(1) 若设会下围棋的有x个人，你能列出方程并求出x的值吗?

(2) 你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗?

解答题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意实数，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行说明：设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是，得 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 写成分数的形式是．

填空题普通

3. 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销．保险公司制定的报销细则如下表：某人住院治疗得到保险公司报销金额是11000元，此人的住院医疗费为元．

住院医疗费（元）	报销率（ $\text{[math]}$ ）
不超过5000元的部分	0
5000—10000元的部分	60
超过10000元的部分	80

填空题普通

1. 轩轩公司现有甲、乙两级粉刷技工各3人，每名甲级技工每天可以粉刷 $\text{[math]}$ ，每名乙级技工每天可以粉刷 $\text{[math]}$ ，轩轩每天支付给每名甲级技工工资500元，轩轩通过计算得出，平均每粉刷 $\text{[math]}$ 墙壁，支付给每名甲级技工的工资比支付给每名乙级技工的工资多 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求轩轩每天支付给每名乙级技工的工资是多少元；

(2) 现有一批房间墙壁需要粉刷，每间大房间的墙壁面积比每间小房间的墙壁面积多 $\text{[math]}$ ， 5间小房间的墙壁面积比6间大房间的墙壁面积少 $\text{[math]}$ ，求每间大房间的墙壁面积是多少平方米；

(3) 在（2）的条件下，现有两个工程同时开工，A工程需要粉刷8间大房间，10间小房间，B工程需要粉刷12间大房间，7间小房间．A工程派1名甲级技工和2名乙级技工去完成，剩余技工派往B工程．粉刷一间大房间工程负责人需要支付给轩轩2500元，粉刷一间小房间支付给轩轩2300元．粉刷前轩轩去建材市场购买油漆，每桶油漆能粉刷墙壁 $\text{[math]}$ 进价2600元．请通过计算进行比较，完成工程后轩轩在哪个工程中获得的利润最大？

综合题普通

2. 某学校为了配合学生参加体质测试，增强学生体质，让学生的个性特长得到优质发展，本学期特开设了足球、篮球、排球选修课，六年某班级很多同学选择了篮球运动.在选择篮球运动的同学中 $\text{[math]}$ 是女生，男生有12人．这12名男生占全班男生的 $\text{[math]}$ ，未参加篮球运动的同学与全班同学人数的比为 $\text{[math]}$ ．

(1) 该班级选择篮球运动的有多少名同学？

(2) 该班级共有多少名女同学？

(3) 为了提高女同学参与篮球运动的积极性，在班长的动员下，又有若干名女生参加，同时有相同数量的男同学退出，此时参加篮球运动同学中，女生比男生的 $\text{[math]}$ 少3人，求又有几名女同学参加了篮球运动？

综合题普通

3. 已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A. 36 B. 60 C. 100 D. 180

单选题容易

2. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为.

填空题普通

3. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件

单选题普通