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1. 已知代数式
,
.
(1)
如果
,
满足
, 求
的值;
(2)
如果
的值与
的取值无关,求
的值.
【考点】
整式的加减运算; 一元一次方程的其他应用; 绝对值的非负性; 利用整式的加减运算化简求值;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
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1. 我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小.而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小,即要比较代数式a、b的大小,只要求出它们的差
, 若
, 则
;若
, 则
;若
, 则
. 请你用“作差法”解决以下问题:
(1)
制作某产品有两种用料方案:
方案一:用3块A型钢板,用7块B型钢板;
方案二:用2块A型钢板,用8块B型钢板;
A型钢板的面积比B型钢板的面积大,设每块A型钢板的面积为x,每块B型钢板的面积为y,从省料角度考虑,应选哪种方案?
(2)
试比较图1和图2中两个矩形周长的大小.
解答题
普通
2. 比较代数式的大小:
(1)
与
;
(2)
与
.
解答题
普通
3. 如图是某种窗户的形状(实线为窗框),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为
. (结果用
表示)
(1)
求窗户的面积;
(2)
求窗框的总长;
(3)
若
, 窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米
元,窗框每米
元,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用.
解答题
普通