【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x ，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x－y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞－1．又∵y＜0，∴－1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得－1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．【尝试应用】已知x－y＝－3，且x＜－1，y＞1，求2x+2y的取值范围．

1. 【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x ，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x－y＝2，∴x＝y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞－1．

又∵y＜0，∴－1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得－1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x－y＝－3，且x＜－1，y＞1，求2x+2y的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式; 不等式的性质;

【答案】

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实践探究题普通

1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，利用不等式的性质比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

解答题容易

2. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

计算题容易