仔细观察小明同学解不等式的过程：解：∴

1. 仔细观察小明同学解不等式的过程：

$\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

(1) 第 $\text{[math]}$ 步的依据是______；

(2) 第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

(3) 直接写出该不等式的正确解集______；

(4) 要使不等式组 $\text{[math]}$ 的解集只包含一个非负整数解，则在括号里添加的一元一次不等式可以为______；此时不等式组的解集是______；这个不等式组的非负整数解是______．

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组; 不等式的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 【提出问题】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用 $\text{[math]}$ 去表示 $\text{[math]}$ ，然后根据题中已知 $\text{[math]}$ 的取值范围，构建 $\text{[math]}$ 的不等式，从而确定 $\text{[math]}$ 的取值范围，同理再确定 $\text{[math]}$ 的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．

【解决问题】解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

同理，得 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】（1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 【提出问题】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ①

同理得 $\text{[math]}$ ②

由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“共联”的，这个整数称为“联点”．例如不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 是“共联”的，联点为2．

(1) 不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，联点为 ﹔

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，则a的最大值为；

(3) 若不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，直接写出b的取值范围为；

解答题普通