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1. 不等式组
的解集是( )
A.
x≥3
B.
x≤6
C.
3≤x≤6
D.
x≥6
【考点】
解一元一次不等式; 解一元一次不等式组; 不等式的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知a,b,c均为实数,且满足
, 下列式子一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
, 则下列式子中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
, 则下列不等式变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若x+3<0,则下列各式中正确的是 ( )
A.
x+1>0
B.
x-1>0
C.
D.
-2x>5
单选题
普通
3. 如果
, 那么下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 不等式组
的解集是
.
填空题
普通
2. 解不等式组:
.
计算题
普通
3. 解不等式组:
计算题
普通
1. 我们定义,关于同一个未知数的不等式A和B,若A的解都是B的解,则称A与B存在“雅含”关系,且A不等式称为B不等式的“子式”.如
, 满足A的解都是B的解,所以A与B存在“雅含”关系,A是B的“子式”.
(1)
若关于x的不等式
, 请问A与B是否存在“雅含”关系,若存在,请说明谁是谁的“子式”;
(2)
已知关于x的不等式C:
, D:
, 若C与D存在“雅含”关系,且C是D的“子式”,求a的取值范围;
(3)
已知
, 且k为整数,关于x的不等式
, 请分析是否存在k,使得P与Q存在“雅含”关系,且Q是P的“子式”,若存在,请求出k的值,若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 仔细观察小明同学解不等式的过程:
解:
∴
(1)
第
步的依据是______;
(2)
第______步开始出现错误,这一步错误的原因是______;
(3)
直接写出该不等式的正确解集______;
(4)
要使不等式组
的解集只包含一个非负整数解,则在括号里添加的一元一次不等式可以为______;此时不等式组的解集是______;这个不等式组的非负整数解是______.
解答题
普通
3. 若不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②,则称不等式(组)①被不等式(组)②“容纳”,其中不等式(组)①与不等式(组)②均有解.例如:不等式
被不等式
“容纳”;
(1)
下列不等式(组)中,能被不等式
“容纳”的是________;
A.
B.
C.
D.
(2)
若关于x的不等式
被
“容纳”,求m的取值范围;
(3)
若关于x的不等式
被
“容纳”,若
且
,
, 求M的最小值.
解答题
普通
1. 不等式组
的解集是
.
填空题
普通