已知在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（点C在点D左侧），顶点A在第一象限，异于顶点A的点在该抛物线上．（1）如果点P与点C重合，求线段的长；（2）如果抛物线经过原点，点Q是抛物线上一点，，求点Q的坐标；（3）如果直线与x轴的负半轴相交，求m的取值范围．

1. 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（点C在点D左侧），顶点A在第一象限，异于顶点A的点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上．

（1）如果点P与点C重合，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如果抛物线经过原点，点Q是抛物线上一点， $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；

（3）如果直线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴相交，求m的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 若抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数）与x轴有且只有一个交点，则a的值为．

填空题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是．

填空题容易

3. 求直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点坐标．

解答题容易