已知二次函数（）．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 求该二次函数的图象与y轴交点的坐标及对称轴．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，

①请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系： $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ （用“>”“=”“<”填空）；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个函数值中有且只有一个小于零，求a的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，抛物线顶点为D．

(1) 求A，B，C，D四个点的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若对于m的每一个取值总有 $\text{[math]}$ ，请直接写出m的取值范围．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为；

(2) 若对于任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

解答题普通