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1. 在等腰
中,
, 点F在线段
上,点E是在线段
上,满足
, 则
的面积=
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
困难
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拓展培优
换一批
1. 如图,△ABC中,点D、E分别为BC、CA上的两点,且BD=CE,连接AD、BE交于点F,则∠FAE+∠AEF的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,
为
内一点,
平分
,
, 垂足为
, 交
于点
, 若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x﹣2,该等腰三角形的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 以
为斜边作等腰直角
. 连接
, 则
的面积为
.
填空题
困难
2. 如图,
AE
=
AB
, ∠E=∠B,
EF
=
BC
, 若∠EAB=52°,则∠
EFA
=
.
填空题
普通
3. 如图,等腰直角三角形
中,
, D、E分别为
、
边上点,
,
交
于点F,过点F作
交BE的延长线于点G,交
于点M;以下四个结论:①
;②
;③
是等腰三角形;④
;恒成立的结论有
.
填空题
困难
1. 如图,已知
, 点
,
分别在边
,
上,且
, 连结
,
相交于点
, 连结
, 过点
作
,
, 垂足分别为
,
. 给出下列结论:①
;②
;③
平分
;④若
, 则
是
的中点.其中所有正确的结论是( )
A.
①④
B.
①②③
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
普通
2. 如图,已知
, 点
,
分别在边
,
上,且
, 连结
,
相交于点
, 连结
, 过点
作
,
, 垂足分别为
,
. 给出下列结论:①
;②
;③
平分
;④若
, 则
是
的中点.其中所有正确的结论是( )
A.
①④
B.
①②③
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
普通
3. 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,AD<AB,且点E在线段CD上,则下列结论中不一定成立的是( )
A.
△ABD≌△ACE
B.
BD⊥CD
C.
∠BAE-∠ABD=45°
D.
DE=CE
单选题
普通
1. 在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
,
A
B
=4,点
D
是射线
AB
上的一个动点,将线段
CD
绕点
C
逆时针旋转90°得到线段
CD
, 连结
BD
.
(1)
如图1,若动点
D
在
线段
AB
上运动时,求证:△
ACD
≌△
CBD
.
(2)
如图2,若动点
D
在
射线
AB
上运动时,连结
AD
,
DD
.
①当△
ADD
为等腰三角形时,求线段
AD
的长.
②当线段
AD
=
▲
时, △
CDB
与△
D
DB
的面积存在3倍的关系.
解答题
困难
2. 如图1,把矩形
放在平面直角坐标系中,边
在
轴上,边
在
轴上,连接
, 且
,
, 过点
作
平分
交
于点
. 动点
在线段
上运动,过
作
交
于
, 过
作
交
于
.
(1)
当
时,求
点坐标;
(2)
在(1)问的条件下,在线段
上有一动点
,
轴上有一动点
, 连接
、
、
, 当
周长最小时,求
周长的最小值及此时点
的坐标;
(3)
如图2,在(2)问的条件下,点
是直线
上的一个动点,问:在
轴上是否存在
点,使得
是以
为腰的等腰直角三角形?若存在,请直接写出
点及对应的
点的坐标,若没有,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图1,把矩形
放在平面直角坐标系中,边
在
轴上,边
在
轴上,连接
, 且
,
, 过点
作
平分
交
于点
. 动点
在线段
上运动,过
作
交
于
, 过
作
交
于
.
(1)
当
时,求
点坐标;
(2)
在(1)问的条件下,在线段
上有一动点
,
轴上有一动点
, 连接
、
、
, 当
周长最小时,求
周长的最小值及此时点
的坐标;
(3)
如图2,在(2)问的条件下,点
是直线
上的一个动点,问:在
轴上是否存在
点,使得
是以
为腰的等腰直角三角形?若存在,请直接写出
点及对应的
点的坐标,若没有,请说明理由.
解答题
困难