如图，已知，点，分别在边，上，且，连结，相交于点，连结，过点作，，垂足分别为，．给出下列结论：①；②；③平分；④若，则是的中点．其中所有正确的结论是（）

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．其中所有正确的结论是（）

A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

2. 如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（　　）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 无法确定

单选题容易

3. 如图，两根钢条 $\text{[math]}$ 的中点O连在一起， $\text{[math]}$ 可绕点O自由转动，则 $\text{[math]}$ 的长等于内槽宽 $\text{[math]}$ ．判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易