通过类比已知，找到新问题的解决方法，是学会学习的表现．【提出问题】如图1，，，求证：．【类比探究】如图2，点A、B均落在格点上，请仅用无刻度的直尺画出线段的中点O．【类比运用】如图3，点F在上，，，，求的长．

1. 通过类比已知，找到新问题的解决方法，是学会学习的表现．

【提出问题】如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【类比探究】如图2，点A、B均落在格点上，请仅用无刻度的直尺画出线段 $\text{[math]}$ 的中点O．

【类比运用】如图3，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE．

证明题容易

3. 如图，公园有一条“ $\text{[math]}$ ”字形道路 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各有一个小石凳，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米．求石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

综合题容易