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1. 如图,公园有一条“
”字形道路
, 其中
, 在点
,
,
处各有一个小石凳,且
米,
米,点
为
的中点,连接
,
, 石凳
到石凳
的距离
米.求石凳
到石凳
的距离
.
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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综合题
容易
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换一批
1. 如图,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证:△ABF≌△DCE.
证明题
容易
3. 如图,延长
, 在
的延长线上截取
, 延长
, 在
的延长线上截取
, 则这两个三角形全等的依据是(写出全等依据的简写).
填空题
容易
1. 如图,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,连接AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N.
(1)
求证:AE=CD;
(2)
求证:AE⊥CD;
(3)
连接BM,有以下两个结论:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD,其中正确的一个是
(请写序号),并给出证明过程.
综合题
普通
2. 如图
(1)
问题背景:
如图1:在四边形
中,
,
,
.E,F分别是
上的点.且
.探究图中线段
之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长
到点G.使
.连接
, 先证明
, 再证明
, 可得出结论,他的结论应是
.
(2)
探索延伸:
如图2,若在四边形
中,
,
.E,F分别是
上的点,且
, 上述结论是否仍然成立,并说明理由.
综合题
困难
3. 如图
(1)
如图①,在四边形
中,
,
,
,
分别是边
,
上的点,且
. 请直接写出线段
,
,
之间的数量关系:
;
(2)
如图②,在四边形
中,
,
,
,
分别是边
,
上的点,且
, (1)中的结论是否仍然成立?请写出证明过程;
(3)
在四边形
中,
,
,
,
分别是边
,
所在直线上的点,且
. 请画出图形(除图②外),并直接写出线段
,
,
之间的数量关系.
综合题
困难
1. 如图,已知
, 只需补充条件
,就可以根据“
”判定
填空题
容易
2. 如图,由
,
,
, 得
的根据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AB
DE,运用“SAS”判定△ABC≌△DEF,需补充的条件是( )
A.
AC=DF
B.
∠A=∠D
C.
BE=CF
D.
∠ACB=∠DFE
单选题
容易
1. 如图,已知⊙O的直径
, 弦
,
的平分线交
于点
.
(1)
求
、
、
的长;
(2)
求
的长.
解答题
普通
2. 请你仅用无刻度的直尺作图.
(1)
已知:四边形
是等腰梯形,作出它的对称轴;
(2)
如图,
,
,
,
于点
、
, 请作出
边
上中线.
作图题
普通
3. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通