如图，公园有一条“”字形道路，其中，在点，，处各有一个小石凳，且米，米，点为的中点，连接，，石凳到石凳的距离米．求石凳到石凳的距离．

1. 如图，公园有一条“ $\text{[math]}$ ”字形道路 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各有一个小石凳，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米．求石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题容易

1. 如图，延长 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是（写出全等依据的简写）．

填空题容易

2. 如图，要测量池塘两岸相对的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离，作线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只要测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，就可知道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一种）．

填空题容易

3. 如图是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 $\text{[math]}$ 设计为 $\text{[math]}$ ，则由以上信息可推得 $\text{[math]}$ 的长度是多少 $\text{[math]}$ ？请说明理由．

解答题容易