【原题呈现】如图1,在ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,AD=2.2,AC=3.6,求BC的长.
【思考引导】因为CD平分∠ACB,所以可在BC边上取点E,使EC=AC,连接DE.这样很容易得到DEC≌DAC,经过推理能使问题得到解决(如图2).
【问题解答】(1)参考提示的方法,解答原题呈现中的问题;
(2)拓展提升:如图3,已知ABC中,AB=AC,∠A=20°,BD平分∠ABC,BD=2.3,BC=2.求AD的长.
【提出问题】如图1, , , 求证: .
【类比探究】如图2,点A、B均落在格点上,请仅用无刻度的直尺画出线段的中点O.
【类比运用】如图3,点F在 上, , , , 求的长.
小桐的证明方法如下框:
证明:连结 .
在和中,
∵ ,
∴≌ ,
∴ .
小桐的证明是否正确?若正确,请写出这两个三角形全等的理由;若错误,请写出你的证明过程.