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1. 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,AD<AB,且点E在线段CD上,则下列结论中不一定成立的是( )
A.
△ABD≌△ACE
B.
BD⊥CD
C.
∠BAE-∠ABD=45°
D.
DE=CE
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EBC=110°;④AD=AC;⑤∠EFB=40°,正确的个数为( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE的度数为( )
A.
60°
B.
45°
C.
30°
D.
无法确定
单选题
容易
3. 如图,两根钢条
的中点O连在一起,
可绕点O自由转动,则
的长等于内槽宽
. 判定
的理由是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知
, 点
,
分别在边
,
上,且
, 连结
,
相交于点
, 连结
, 过点
作
,
, 垂足分别为
,
. 给出下列结论:①
;②
;③
平分
;④若
, 则
是
的中点.其中所有正确的结论是( )
A.
①④
B.
①②③
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
普通
2. 如图,已知
, 点
,
分别在边
,
上,且
, 连结
,
相交于点
, 连结
, 过点
作
,
, 垂足分别为
,
. 给出下列结论:①
;②
;③
平分
;④若
, 则
是
的中点.其中所有正确的结论是( )
A.
①④
B.
①②③
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
普通
3. 如图,
,
,
,
是
延长线上一点,
, 垂足为
, 下列结论:①
;②
;③四边形
的面积等于
;④
;其中正确的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①②③
D.
①②③④
单选题
困难
1. 如图,在
中,
,
, 以
为斜边作等腰直角
. 连接
, 则
的面积为
.
填空题
困难
2. 如图,
AE
=
AB
, ∠E=∠B,
EF
=
BC
, 若∠EAB=52°,则∠
EFA
=
.
填空题
普通
3. 如图,等腰直角三角形
中,
, D、E分别为
、
边上点,
,
交
于点F,过点F作
交BE的延长线于点G,交
于点M;以下四个结论:①
;②
;③
是等腰三角形;④
;恒成立的结论有
.
填空题
困难
1. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
, 点D、E、F分别在
边上,且
,
.
(1)
求证:
是等腰三角形;
(2)
当
时,求
的度数.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
,
是边
的高线,动点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿射线
运动;同时,动点F从点C出发,以相同的速度沿射线
运动.设E的运动时间为
.
(1)
_________(用含t的代数式表示),
的大小是_______度;
(2)
当点E在边
上运动时,连结
, 试判断
的形状并说明理由,直接写出此时
(用含有t的代数式表示)
(3)
连结
, 当
是等腰三角形时,直接写出t的值和此时
对应的长度.
解答题
普通