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1. 如图1,把矩形
放在平面直角坐标系中,边
在
轴上,边
在
轴上,连接
, 且
,
, 过点
作
平分
交
于点
. 动点
在线段
上运动,过
作
交
于
, 过
作
交
于
.
(1)
当
时,求
点坐标;
(2)
在(1)问的条件下,在线段
上有一动点
,
轴上有一动点
, 连接
、
、
, 当
周长最小时,求
周长的最小值及此时点
的坐标;
(3)
如图2,在(2)问的条件下,点
是直线
上的一个动点,问:在
轴上是否存在
点,使得
是以
为腰的等腰直角三角形?若存在,请直接写出
点及对应的
点的坐标,若没有,请说明理由.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,已知直线
过定点M,与抛物线
交于A、B两点,其中点A、B分别在第二、第一象限,过点M的另一条直线
交y轴于点N.求点M的坐标和直线
的解析式.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知点
,
,
, 直线
经过点
, 抛物线
恰好经过
,
,
三点中的两点.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
求
,
的值;
(3)
平移抛物线
, 使其顶点仍在直线
上,求平移后所得抛物线与
轴交点纵坐标的最大值.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知点
,
,
, 直线
经过点
, 抛物线
恰好经过
,
,
三点中的两点.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
求
,
的值;
(3)
平移抛物线
, 使其顶点仍在直线
上,求平移后所得抛物线与
轴交点纵坐标的最大值.
解答题
普通