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1. 如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=16cm,BD=12cm.求菱形ABCD的边长和面积.
【考点】
菱形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
解答题
容易
1. 如图,在四边形
中,
,
, 对角线
,
交于点
,
平分
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
过点
作
, 交
的延长线于点
, 连接
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
, 点
和点
在
上,且
. 求证:四边形
是菱形.
解答题
普通
3. 已知四边形ABCD,
//
, AD=DC=10,DB平分∠ADC,BD=12,求四边形ABCD的面积.
解答题
普通
1. 如图,在
的两边上分别截取
, 使
, 分别以点A,B为圆心,
长为半径作弧,两弧交于点C,连接
, 若
, 四边形
的面积为
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图1,在菱形
中,对角线
、
相交于
, 要在对角线
上找两点
、
, 使得四边形
是菱形,现有图2中的甲、乙两种方案,则正确的方案是( )
A.
只有甲
B.
只有乙
C.
甲和乙
D.
甲乙都不是
单选题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═
(k>0)的图象上,对角线AC与BD相交于坐标原点O,若点A(﹣1,2),菱形的边长为5,则k的值是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
困难
1. 在平面直角坐标系
中,已知直线
与直线
交于点
, 直线
分别交坐标轴于点
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
如图2,点P为线段
上的一个动点,将
绕点B逆时针旋转
得到
, 连接
与
. 点Q随着点P的运动而运动,请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式;
(3)
直线
上有任意一点F,平面直角坐标系内是否存在点N,使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形,如果存在,请直接写出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,已知直线
与直线
交于点
, 直线
分别交坐标轴于点
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
如图2,点P为线段
上的一个动点,将
绕点B逆时针旋转
得到
, 连接
与
. 点Q随着点P的运动而运动,请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式;
(3)
直线
上有任意一点F,平面直角坐标系内是否存在点N,使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形,如果存在,请直接写出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 在菱形
中,
, 点
是线段
上一动点,以
为边向右侧作等边三角形
, 点
的位置随着点
的位置变化而变化.
(1)
如图
, 当点
在菱形
内部或边上时,连接
,
判断:
与
的数量关系是__________请写出证明过程.
与
的位置关系是___________请写出证明过程.
(2)
若
, 点
为
的中点,则线段
的长最小值为_______最大值为________.
(3)
如图
, 当点
在线段
的延长线上时,连接
, 若
,
, 直接写出四边形
的面积________.
解答题
困难
1. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
3. 在⊙O中,若弦
垂直平分半径
,则弦
所对的圆周角等于
°.
填空题
普通