已知四边形ABCD，// ， AD=DC=10，DB平分∠ADC，BD=12，求四边形ABCD的面积．

1. 已知四边形ABCD， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， AD=DC=10，DB平分∠ADC，BD=12，求四边形ABCD的面积．

【考点】

菱形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

解答题普通

3. 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝16cm，BD＝12cm．求菱形ABCD的边长和面积．

解答题普通