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1. 如图是一副直角三角板放置,点C在
的延长线上,
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 直角三角形的两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
A.
斜边长为25
B.
三角形的周长为25
C.
三角形的面积为12
D.
斜边长为5
单选题
容易
2. 直角三角形的三边为
且
都为正整数,则三角形其中一边长可能为 ( ).
A.
61
B.
71
C.
81
D.
91
单选题
容易
3. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 下列说法中,不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
,
,
, 现将
沿
进行翻折,使点
刚好落在
上,则
的长为( )
A.
5
B.
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
CD
⊥
AB
, 垂足为
D
, 若∠
A
=30°,
BD
=1,则
AD
的长为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
2
单选题
普通
1. 如图,在
中,
是高
, 则
.
填空题
容易
2. 在
中,
,
且
, 求边
的长度.
证明题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则点
到
边的距离为
填空题
容易
1. 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画圆,交AC于点D,
于点F,连接OF,且
.
(1)
求证:DF是
的切线;
(2)
求线段OF的长度.
综合题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,如果
.
(1)
求
的度数.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
3. 在等边
中,
, 点
在边
上,且
, 动点
从点
出发沿射线
以每秒
的速度运动,连结
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
落在
延长线上时,点P停止运动.设点P运动的时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示P、C两点间的距离;
(2)
当
与
的一边平行时,求t的值;
(3)
当
与
的一边垂直时,求t的值;
(4)
在整个运动过程中,
扫过的面积为
.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通