如图，在中，D是的中点，，，垂足分别是E、F，．求证：

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

【考点】

三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL;

【答案】

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证明题容易

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换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得CE= $\text{[math]}$ CD，连结DE．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）CE= ；当点P在BC上时，BP= （用含有t的代数式表示）；

（2）在整个运动过程中，点P运动了秒；

（3）当t= 秒时，△ABP和△DCE全等；

（4）在整个运动过程中，求△ABP的面积．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

证明题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF．求证：DE=BF；

证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，满足 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 点运动而运动，当点 $\text{[math]}$ 运动秒时， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等（时间不等于 $\text{[math]}$ ）．

填空题困难

2. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的 $\text{[math]}$ 的两边上，分别截取 $\text{[math]}$ ，再分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，交点为 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．这样画图的主要依据是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在△ABC中， ∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点F，在BC上，使DF=AD.

(1) 求证：Rt△ADE≌Rt△FDC.

(2) 请判断CF，AB，BF之间的数量关系，并说明理由.

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，在 $\text{[math]}$ 上有一点M，且 $\text{[math]}$ ，

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

解答题普通

3. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，过C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，连接BF，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题困难

1. 观察下列结论：

⑴如图①，在正三角形 $\text{[math]}$ 中，点M，N是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑵如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M，N是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑶如图③，在正五边形 $\text{[math]}$ 中，点M，N是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……

根据以上规律，在正n边形 $\text{[math]}$ 中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O．也会有类似的结论．你的结论是．

填空题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为⊙O的切线，切点分别为A、B， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ 为等腰三角形 B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直平分 C. 点C、B都在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上 D. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线

单选题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通