如图，在△ABC中， ∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点F，在BC上，使DF=AD.

1. 如图，在△ABC中， ∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点F，在BC上，使DF=AD.

(1) 求证：Rt△ADE≌Rt△FDC.

(2) 请判断CF，AB，BF之间的数量关系，并说明理由.

【考点】

三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，∠ACB＝∠CFE＝90°，AB＝DE，BC＝EF，试证明：AD＝CF．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线经过顶点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别作的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，且 $\text{[math]}$ .求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

解答题普通