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1. 如图,在
中,
,
是高,
,
. 则
的长为.
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 如图,在
中,
,
,
于点
,
交
于点
, 如果
, 求
的长.
解答题
容易
2. 图
所示的是某超市入口的双翼闸门,如图
, 当它的双翼展开时,双翼边缘的端点
与
之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
, 求当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度.
解答题
容易
3. 如图,
中,
是高,
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,在
中,已知
,
, AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,且
, 求BC的长.
解答题
普通
2. 如图,△ABC 为等边三角形,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,且AD=CE,AE 与 BD 相交于点 P.
(1)求∠BPE 的度数;
(2)若 BF⊥AE 于点 F,试判断 BP 与 PF 的数量关系并说明理由.
解答题
普通
3. 为了推进节能减排,助力实现碳达峰、碳中和,某市新换了一批新能源公交车(如图1).图2、图3分别是该公交车双开门关闭、打开中某一时刻的俯视(从上面往下看)示意图.
,
,
是门轴的滑动轨道,
, 两门
,
的门轴
,
,
,
都在滑动轨道上,两门关闭时(如图2),点
,
分别在点
,
处,门缝忽略不计(
,
重合),两门同时开启时,点
,
分别沿
,
的方向同时以相同的速度滑动,如图3,当点
到达点
处时,点
恰好到达点
处,此时两门完全开启,若
米,
, 在两门开启的过程中,当
时,求
的长度.
解答题
普通
1. 在
中,
,
,
, 则AB的长为
.
填空题
容易
2. 在
中,
,
,
, 则
等于( )
A.
2
B.
8
C.
4
D.
6
单选题
容易
3. 如图,一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下,倒下部分与地面成
角,这棵树在折断前的高度为( )
A.
10米
B.
8米
C.
6米
D.
4米
单选题
容易
1. 等腰
中,
,
, 点P为平面内一点.
(1)
如图1,当点P在边
上时,且满足
, 求
的值;
(2)
如图2,
内点P满足
, 连接BP.若
,
, 求BP的长;
(3)
如图3,点P为
内一点,
, 直接写出
的最小值为______.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点P,Q同时从A,B两点出发,分别在
,
边上匀速移动,它们的速度分别为
,
, 当点P到达点B时,P,Q两点同时停止运动,设点P的运动时间为
.
(1)
______
,
______
(用含t的式子表示),
______
;
(2)
当t为何值时,
为等边三角形?
(3)
当t为何值时,
为直角三角形?请直接写出t的值.
解答题
普通
3. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通