为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上．

1. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上．

(1) 求∠APB的度数；

(2) 已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

【考点】

含30°角的直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

解答题普通

2. 如图，在南北方向的海岸线𝑀N上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船?的求救信号，已知?，C两船相距100( $\text{[math]}$ +1)海里，船A在船B的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，𝑀N上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

(1) 求出A与C之间的距离AV

(2) 已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？(参考数据： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 如图，在港口 $\text{[math]}$ 处的正东方向有两个相距6km的观测点B、C.一艘轮船从 $\text{[math]}$ 处出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行至 $\text{[math]}$ 处，在B、C处分别测得 $\text{[math]}$ .求轮船航行的距离AD（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）

解答题普通