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1. 已知,如图,
是
的平分线,
, 点
在
上,
,
, 垂足分别是
、
. 试说明:
.
【考点】
角平分线的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 角平分线上的点到角两边的
▲
相等.当已知条件中出现角平分线时,你能联想到什么?
解答题
容易
3. 如图,
是
的角平分线,
垂足为
,
的面积为70,
,
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,已知:
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,C是线段AB的中点,在AB的同侧有两点E,D使得∠DCB=∠ECA,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.
证明题
普通
3. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,连结CE.
求证:∠DEC=∠BAC.
证明题
普通
1. 如图,
平分
的延长线交
于点E,如果
, 则
为( )度
A.
80
B.
90
C.
85
D.
95
单选题
容易
2. 如图,
中,
, 角平分线
交于点I,
交
于F,下列结论:①
;②
;③若
, 则
;其中正确结论的个数为( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
单选题
困难
3. 如图,
是△ABC 的角平分线,如果再具备条件
,就可以得到△ABD≌△ACD.
填空题
容易
1.
(1)
已知
中,
,
.
①如图1,点
,
均在边
上,
,
,
, 连接
,
;请探究
与
的数量关系;
②如图2,点
在边
上,点
在
的上方,且
, 求证:
;
(2)
如图3,在四边形
中,
,
平分
, 若
与
互余,则
的大小为
.
综合题
困难
2. 已知,在正方形
中,点
、
分别在边
和
上,连接
、
交于点
,
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,若点
为
的中点,求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
交
于点
,
的平分线交
于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 求
的长.
证明题
困难
3. 如图,射线
,
平分
, 过点
作
交
于点
;动点
、
同时从
点出发,其中动点
以
的速度沿射线
方向运动,动点
以
的速度在射线
上运动;已知
, 设动点
,
的运动时间为
.
(1)
的度数为________;
(2)
若
, 试求动点
、
的运动时间
的值;
(3)
试问当动点
、
在运动过程中,存在某个时间
, 使得
, 直接写出
的值.
解答题
普通