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1. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,连结CE.
求证:∠DEC=∠BAC.
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
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换一批
1. 如图,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证:△ABF≌△DCE.
证明题
容易
3. 如图,公园有一条“
”字形道路
, 其中
, 在点
,
,
处各有一个小石凳,且
米,
米,点
为
的中点,连接
,
, 石凳
到石凳
的距离
米.求石凳
到石凳
的距离
.
综合题
容易
1. 如图,C是线段AB的中点,在AB的同侧有两点E,D使得∠DCB=∠ECA,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.
证明题
普通
2. 如图,
,
,
.
(1)
证明:
;
(2)
若
, 判断
与
的数量及位置关系并证明.
证明题
普通
3. 在
中,
,
, 点D在
延长线上,以
为边,在
上方作任意
, 连接
交
于点G.
(1)
如图1,若G为
中点,
,
, 求
的长度;
(2)
如图2,点F在
的延长线上,连接
, 若
,
,
, 试猜想线段
、
和
之间存在的数量关系,并说明理由.
证明题
普通
1. 如图,已知
, 只需补充条件
,就可以根据“
”判定
填空题
容易
2. 如图,由
,
,
, 得
的根据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AB
DE,运用“SAS”判定△ABC≌△DEF,需补充的条件是( )
A.
AC=DF
B.
∠A=∠D
C.
BE=CF
D.
∠ACB=∠DFE
单选题
容易
1. 如图,已知⊙O的直径
, 弦
,
的平分线交
于点
.
(1)
求
、
、
的长;
(2)
求
的长.
解答题
普通
2. 请你仅用无刻度的直尺作图.
(1)
已知:四边形
是等腰梯形,作出它的对称轴;
(2)
如图,
,
,
,
于点
、
, 请作出
边
上中线.
作图题
普通
3. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通