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1. 在
中,
, 则
AC
边的长为( )
A.
3
B.
27
C.
D.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
, 点D是斜边
的中点,以
为边作正方形
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
18
D.
36
单选题
容易
2. 图1是第七届国际数学教育大会(
)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
;若
, 且
, 则
的长度为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
, 则
边的长为( )
A.
3
B.
27
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC交边AC于点D,E为BD的中点,若BC=2
, 则CE的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
3
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交AB、DC于E、F,点G为AE的中点,若∠AOG=30°,则OG的长为( )
A.
2
B.
2
C.
D.
3
单选题
普通
3. 如图,将含
的三角尺放在平面直角坐标系
中,点
在
轴上,
轴,点M为斜边AB的中点.若反比例函数
(
)的图象经过
两点,反比例函数
(
)的图象经过点
, 则
与
满足的等量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在
中,
, 点
分别是
的中点,点
是
上的一个动点,连结
, 作
交
于点
, 连结
. 点
从点
向点
运动的过程中,
的最小值为
.
填空题
普通
2. 已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6cm,D为AB中点,DE⊥AC于E,∠A=30°,求BC,CD和AC的长.
解答题
普通
3. 我们把有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”.如图,在
中,
,
,
, 点
是边
的中点,点
是边
上一动点,如果四边形
是等对边四边形,那么
的长为
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
,
, 动点P从点A出发沿折线
向终点B 运动,在
上的速度为每秒
个单位长度,在
上的速度为每秒1个单位长度.当点P不与点C重合时,以
为边在点 C的右上方作等边
, 设点P的运动时间为t(秒),点P到
的距离为h.
(1)
_______.
(2)
求h与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)
当点P在
边上运动,且点Q到
的距离为
时,求t的值.
(4)
取
边的中点D,连结
、
, 当
是直角三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
2. 如图1,一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起,
,
分别是斜边
,
的中点,
.
(1)
将
绕顶点
旋转一周,请直接写出点
,
距离的最大值和最小值;
(2)
将
绕顶点
逆时针旋转
(如图
),求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
.
(1)
在斜边
上求作线段
, 使
, 连接
;
(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母)
(2)
若
, 求
的长.
作图题
普通
1. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通