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1. 如图,将含
的三角尺放在平面直角坐标系
中,点
在
轴上,
轴,点M为斜边AB的中点.若反比例函数
(
)的图象经过
两点,反比例函数
(
)的图象经过点
, 则
与
满足的等量关系是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 图1是第七届国际数学教育大会(
)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
;若
, 且
, 则
的长度为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
容易
2. 在
中,
, 则
边的长为( )
A.
3
B.
27
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, D为
上一点,
,
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
3
D.
单选题
容易
1. 如图.在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分△ABC的周长,则DE的长为( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
则
( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
, 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
1. 如图,在
ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,点D在AB上,连结CD,将
ADC沿CD折叠,点A的对称点为E,CE交AB于点F,
DEF为直角三角形,则CF=
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
. 点D是
边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作
交
于点E,将
沿直线
翻折,点B落在射线
上的点F处.当
为直角三角形时,
的长为
.
填空题
普通
3. 我们把有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”.如图,在
中,
,
,
, 点
是边
的中点,点
是边
上一动点,如果四边形
是等对边四边形,那么
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 点B在边
上,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 如图,是某公园平面图,景点
在入口
的正东方向1400米处,景点
在入口
的东北方向1200米处,景点
在景点
正北方向,景点
在景点
北偏东
方向,在景点
的正东方向,且景点
在景点
的北偏东
方向.(参考数据:
,
)
(1)
求景点
到
的距离(结果保留根号);
(2)
小希与小福同时从
出发,小希选择路线
游玩,小福选择路线
游玩,但当小福到
时接到通知
处有施工无法通行(接通知的时间忽略不计),于是小福选择
的小路继续到
, 若在整个过程中,小希与小福的速度均相同且保持不变,请通过计算说明小希与小福谁先到达
处?
综合题
普通
3. 已知:如图,∠EOF=60°,在射线OE上取一点A,使OA=10cm,在射线OF上取一点B,使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上,点Q在线段CA上,且CQ:OP=1:2.设CQ=a(a>0).
(1)
连接PQ,当a=2时,求线段PQ的长度.
(2)
若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求a的值.
(3)
连接PQ,以PQ所在的直线为对称轴,作点C关于直线PQ的对称点C',当点C
'
恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时,直接写出a的值.
综合题
困难
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通